Bajtańscy astrolodzy odkryli niedawno zespół galaktyk o niezwykle dziwnej budowie. Wszystkie gwiazdy w danej galaktyce rozmieszczone są na siatce o kwadratowych oczkach, choć nie wszystkie węzły tej siatki posiadają swoją gwiazdę. Ponieważ astrolodzy są bardzo zazdrośni o swoje odkrycia, każdy z nich chciałby odkryć jak najpiękniejszy gwiazdozbiór.
Aby uniknąć naukowego kryzysu związanego z apatią badaczy niemogących określić rangi swego odkrycia pośród innych astrologów zespół Bajtańskiej Akademii Nauk postanowił zorganizować konkurs na najbardziej symetryczną galaktykę. Każdy z astrologów ma znaleźć galaktykę, której rozkład gwiazd spełnia poniższe kryteria:
Twoim zadaniem jest napisanie programu, który pomoże komisji sprawdzić czy rozkłady dostarczone przez astrologów spełniają powyższe kryteria.
W pierwszym wierszu zapisana jest liczba zestawów danych wejściowych N (1 ≤ N ≤ 100). W kolejnych wierszach jest zapisanych N zestawów danych wejściowych. W pierwszym wierszu zestawu danych zapisana jest liczba gwiazd G (1 ≤ G ≤ 10000). W kolejnych G liniach zapisane są współrzędne X i Y poszczególnych gwiazd (-100000 ≤ X,Y ≤ 100000).
Dla każdego zestawu danych wejściowych program ma wypisać jeden wiersz zawierający 5 liczb rozdzielonych pojedynczymi spacjami. Kazda z liczb określa spełnienie (liczba równa 1) lub niespełnienie (liczba równa 0) danego kryterium. Kolejność kryteriów na wyjściu jest identyczna z tą podana w treści zadania.
3
4
1 1
2 2
1 2
2 1
3
0 0
5 5
0 5
3
0 0
1 3
2 5
1 1 1 1 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0